Para responder directamente a su pregunta, simplemente agregue el siguiente contenido a un archivo llamado /etc/init/docker-chmod.conf para configurar los permisos durante el arranque.
start on startuptaskexec chmod 666 /var/run/docker.sock
Pero debería considerar agregar su, o un usuario del sistema, a la docker- grupo unix para evitar soluciones alternativas como esta, que podrían ser una gran amenaza potencial para la seguridad.
El resultado de su chmod prácticamente otorga a todos los usuarios locales permisos de lectura y escritura en el docker-socket, lo que permite que cualquiera interfiera con sus imágenes de docker.